Catalogue

1. 1. 半导体物理01 – 能带理论
   1. 1.1. 认识半导体
   2. 1.2. 能带理论
      1. 1.2.1. 原子中的电子状态–能级
         1. 1.2.1.1. 电子在量子态上的分布
      2. 1.2.2. 晶体中的电子状态–能带
         1. 1.2.2.1. 绝对零度时（0K），半导体、绝缘体、金属的能带区别
   3. 1.3. 半导体中电子的状态和能带

半导体物理01 – 能带理论

认识半导体

半导体的主要特征：电阻率可在很大范围内变化

半导体的分类：

• 元素半导体（单质，比如Si、Ge）
• 化合物半导体（比如：GaAs、InP）
• 固溶半导体（混合晶体）
• 非晶态半导体
• 有机半导体

半导体的晶格结构：

• 金刚石结构（共价键 | Si、Ge）
• 闪锌矿结构（混合键）
• 纤锌矿结构（混合键）
• NaCl结构（共价键）

能带理论

原子中的电子状态–能级

电子运动处于量子态，要完全描述电子的运动需要4个量子数（唯一确定）：

• 主量子数n（主能级）：表征量子态具有的能量大小，n=1,2,3…
• 角量子数l（次能级）：表征电子运动的角动量大小， l=0,1,2,3…
• 磁量子数m：决定轨道角动量在空间的方位，m=0,±1,±2…
• 自旋量子数s：决定自旋角动量在空间的方位，s=±1/2

主能级n的值决定有多少次能级l

次能级轨道依次为s p d f

磁量子数m和次能级轨道数有关，后面的轨道比前面的轨道m多2

自旋量子数说明电子有两种自旋方向

简并度：指量子态数（由对应能级的磁量子数决定）

电子在量子态上的分布

电子填充量子态需遵从2个原则：

1. 泡利不相容原理（计入自旋）：原子中每个量子态最多只能容纳一个电子
2. 能量最低原理：原子中的电子，在不违背泡利不相容原理的前提下，总是先占据能量低的量子态

晶体中的电子状态–能带

电子共有化运动：

1. 原子靠近组成晶体，越外层的层壳交叠越多
2. 电子不再局限于某一原子，可以转移到相邻原子上
3. 电子的转移只能在不同原子的相似壳层

电子共有化运动 —> 分裂出若干个相近的能级 —> 形成一个准连续的能带

能带重组：

绝对零度时（0K），半导体、绝缘体、金属的能带区别

半导体，绝缘体，金属能带的区别：

• 绝缘体：导带是空带，价带是满带，禁带距离大
• 半导体：导带是空带，价带是满带，禁带距离小
• 金 属：导带是半满，价带是满带，禁带距离无

电子从价带跃迁到导带，使晶体拥有导电特性

• 满带、空带：不导电

• 半满带：导电

绝缘体和半导体结构类似，在0K时不导电，

在室温环境下，由于本征激发，半导体有一定的导电性（掺杂之后可以强导电）

半导体中电子的状态和能带

单电子近似：晶体中的电子是在晶格的周期性势场（原子核与电子的平均势场）中运动的

布洛赫定理：